Kwadrat to nic innego jak wielokąt lub czworokąt foremny o czterech bokach i dokładnie tylu też przystających kątach wewnętrznych. Przez wielu nazywany jest również prostokątem o przystających bokach, rombem o przystających kątach wewnętrznych czy, trapezem prostokątnym, który ma wszystkie boki dokładnie tej samej długości. Kwadrat wyróżnia się szeregiem różnorodnych własności, o których niewątpliwie warto wspomnieć.
Jakie własności ma kwadrat? Najważniejsze z nich to m.in.:
- suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2π, czyli 360 stopni,
- przeciwległe boki są równoległe,
- przekątne przecinają się dokładnie w połowie,
- przekątne są prostopadłe,
- przekątne są przystające,
- punkt przecięcia przekątnych jest jednocześnie środkiem symetrii.
Najważniejsze wzory związane z kwadratem:
Pole kwadratu – wzór prezentuje się następująco:
Nie wiesz, jak obliczyć obwód kwadratu? W tym celu nieocenione okaże się zastosowanie następującego wzoru:
Długość przekątnej kwadratu najbezpieczniej ustalić w następujący sposób:
Jak obliczyć promień okręgu wpisanego? Tutaj doskonale sprawdzi się wzór:
Promień okręgu opisanego można określić, stosując wzór:
Z kolei do określenia długości boku najlepiej posłuży wzór:
W każdym z powyższych wzorów, a to długość boku pewnego kwadratu, a d równe jest długości jego przekątnej.