Sześcian to szczególny prostopadłościan, w którym wszystkie ściany zbudowane są identycznych kwadratów. Na szczególną uwagę zasługuje również fakt, że sześcian wyróżnia się dwunastoma krawędziami, ośmioma wierzchołkami i czteroma przekątnymi. Po odpowiednim ścięciu wierzchołków tego prostopadłościanu możliwe jest otrzymanie wielościanu półforemnego, który wówczas określany będzie jako mianem sześcianu ściętego.
Inne własności sześcianu, o których należy niewątpliwie wspomnieć
- kąt między ścianami o wspólnej krawędzi wynosi 90°,
- kąt bryłowy przy wierzchołku – kąt trójścienny – wynosi π/2
- grupa symetrii sześcianu to Oₕ.
Na tym etapie warto byłoby nieco bliżej przyjrzeć się także pojęciu przekątnej sześcianu. Otóż to nic innego jak odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki. Nie wiesz, jaka jest przekątna sześcianu. Tutaj z pomocą przyjdzie następujący wzór: d = a√3.
Najważniejsze wzory związane z sześcianem
Najwyższa pora, aby dowiedzieć się, jaki jest wzór na objętość sześcianu. Otóż ten prezentuje się następująco:
W przypadku sześcianu – podobnie jak w każdym innym prostopadłościanie – mnożone są tu 3 wymiary, czyli długość, szerokość, a także wysokość.
Wzór na pole sześcianu najprościej ustalić, stosując następujący wzór:
gdzie, a to oczywiście długość krawędzi sześcianu.
Nie wiesz, jak obliczyć promień kuli wpisanej w sześcian? Tutaj z pomocą przyjdzie wzór:
Promień kuli opisanej na sześcianie najlepiej ustalić, stosując wzór:
Na koniec warto byłoby przypomnieć również o tym, że sześciany – chociaż niekiedy zupełnie nie zdajemy sobie z tego sprawy – występują również w naturze. Przykładem może być chlorek sodu lub pirytu.