Wzór na pole i obwód trapezu

Trapez jest to czworokąt wypukły, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych, parę boków równoległych – te nazywane są podstawami. Pozostałe boki trapezu określane są mianem ramion. Z kolei odległość między podstawami to wysokość trapezu. Jednym z najpopularniejszych wzorów, jeżeli chodzi o ten czworokąt, jest wzór na pole trapezu, a także jego obwód.

Wzór na pole trapezu:

Jak więc widać, pole trapezu wyrażone jest tu jako iloczyn połowy sumy długości podstaw, a także jego wysokości.

Obwód trapezu:

Obw = a + b + c + d

Obwód trapezu jest więc sumą wszystkich jego boków, z których każdy ma inną długość.

Szczególne przypadki trapezu

W tym przypadku chodzi oczywiście o trapez równoramienny, czyli ten, w którym wszystkie ramiona są równej długości. Pole powierzchni trapezu równoramiennego najprościej określić można następującym wzorem:

W powyższym wzorze gdzie g jest oznaczeniem długości przekątnej trapezu (obie mają równą długość), a\varphi  kątem pomiędzy przekątnymi trapezu.

Na tym etapie warto byłoby wspomnieć także o trapezie prostokątnym, który na tle pozostałych wyróżnia się  kątem wewnętrzny, który jest prosty, a więc ma miarę 90°. Szczególnym rodzajem trapezu prostokątnego jest oczywiście prostokąt.

Mogą Cię również zainteresować:

Wzór na pole, obwód i przekatną prostokąta

    Prostokąt to nic innego, jak czworokąt, który wyróżnia się wszystkimi wewnętrznymi kątami prostymi – to właśnie stad tez wzięła się jego nazwa. Na szczególną uwagę zasługuje również fakt, iż prostoką jest jednocześnie szczególnym rodzajem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Na tym etapie warto wspomnieć również o tym, że przekątne prostokąta mają dokładnie tą samą długość i przecinają się równo w połowie. […]

    Czytaj dalej

    Wzór na pole, obwód i przekątną kwadratu

      Kwadrat to nic innego jak wielokąt lub czworokąt foremny o czterech bokach i dokładnie tylu też przystających kątach wewnętrznych. Przez wielu nazywany jest również prostokątem o przystających bokach, rombem o przystających kątach wewnętrznych czy, trapezem prostokątnym, który ma wszystkie boki dokładnie tej samej długości. Kwadrat wyróżnia się szeregiem różnorodnych własności, o których niewątpliwie warto wspomnieć. […]

      Czytaj dalej

      Wzór na pole i objętość prostopadłościanu

        Prostopadłościan jak zresztą sama nazwa wskazuje, jest figurą przestrzenną, która wyróżnia się prostopadłymi ścianami do podstawy. Figura ta niezwykle często mylony jest z graniastosłupem, jednak na tym etapie warto byłoby wspomnieć o szeregu różnic, dzięki którym możliwe jest dostrzeżenie wyraźnych różnic pomiędzy tymi dwoma figurami. Tym sposobem w mgnieniu oka dostrzec można omawianą figurę przestrzenną, jaką […]

        Czytaj dalej