Jak dodawać ułamki? Dodawanie ułamków polega na dodaniu dwóch lub więcej wymiernych liczb niecałkowitych. Przed dodaniem do siebie ułamków zwykłych należy określić czy ich mianowniki są jednakowe:
gdzie,
W momencie, gdy mianowniki są jednakowe, należy dodać liczniki ułamków, a mianownik pozostawić bez zmian:
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, należy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Sposobem będzie znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności mianowników, co oznaczać będzie pomnożenie licznika ułamka przez tę wielokrotność.
Jak odejmować ułamki?
Odejmowanie ułamków polega na odjęciu obu liczników ułamków – warunkiem jest taki wspólny mianownik. Jeśli mianowniki są odmienne, należy ułamki sprwadzić je do wspólnego mianownika. Natomiast jeśli odjemna lub odjemnik jest liczbą mieszaną, należy przede wszystkim zamienić tę liczbę na ułamek niewłaściwy.
Przykład 1:
Przykład 2:
Formalnie odejmowanie ułamków definiowane jest jako działanie odwrotne do dodawania. Ponadto odejmowanie ułamków wykonujemy od lewej do prawej:
Jak skracać ułamki?
Najwyższa pora, aby dowiedzieć się, jak skracać ułamki. Działanie to polega na dzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę – odwrotność rozszerzania. W skracaniu ułamków chodzi przede wszystkim o doprowadzenie ułamków do prostszej postaci.
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych
Na czym polega mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych? Wbrew pozorom to prostsze niż mogłoby się wydawać. Otóż mnożenie ułamków zwykłych opisuje wzór:
Jeżeli chcemy chcemy pomnożyć liczbę mieszaną, najpierw należy zamienić ją na ułamek niewłaściwy, a następnie pomnożyć.
Dzielenie ułamków
Aby podzielić jeden ułamek przez drugi, to wówczas należy zamienić dzielenie na mnożenie. Mnożony jest wtedy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka.